銜接課程-第2單元 | 嘉藥影音網-學習館

索引

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銜接課程-第2單元
00:18 3.
2-1運動學
01:28 4.
一、參考座標系統與位移當一個物體的位置不隨時間改變時，我們稱這個物體是靜止的。不過，靜止與運動實際上是兩個相對的概念。例如你坐在汽車內，當汽車通過高速公路收費站時，對收費站而言，收費站本身是靜止的而汽車正在運動；但是對你而言，你是靜止的(相對於汽車)而收費站卻是向後運動的。顯然地，描述運動時必須要有一個參考體，從這個參考體可以建立一個座標系統，利用所建立的座標系就可以來描述物體的位置，進而可以描述位置如何隨時間變化。
02:26 5.
當選擇的座標系統不同時，對運動的描述也會有有所不同。比如，古時候的人類認為宇宙是以地球為中心運行的，因而產生地心說。但是，在以地球為參考體來描述行星的運動時，發現行星在天空中的運行偶爾會出現倒退的現象。當時的天文學家利用非常複雜的模型才能詳述這些行星的運動。現今，大家知道太陽系裡的行星是以太陽為中心運行的，也就是日心說。在選擇以太陽為參考體時，描述行星的運動就變得非常簡單。
03:20 6.
後來才有克卜勒(Kepler)的三大行星運動定律，更進而有牛頓(Newton)的萬有引力定律。可見選擇正確適當的參考座標系統是非常重要的一項工作。
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（二）位移接下來，我們要描述物體位置的變化。假設物體於tA時位在rA的位置而於tB時位在rB的位置，則該物體在時間間隔∆t=tB–tA內的位置變化可以用從rA位置指向rB位置的向量來表示，我們將此位置變化的向量稱為位移(displacement)，符號以Δr表示，所以有：
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二、速度（一）平均速度有時候物體位置的變化很快，有時候卻很慢。我們可以將物體位置變化的快慢以速度(velocity)來描述。它被定義為位移和其經歷時間的比值，即：
11:41 19.
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14:40 25.
最簡單的運動形式是等速度運動。作等速度運動的物體，每隔相同的時間其位置變化量（位移）皆相同。若在x–t圖上畫出運動的情形時，圖形會是一條斜向或水平的直線﹝如圖2-6(a)﹞。水平直線代表物體是靜止的，速度為0，是等速度運動的特例。另外，以v–t圖表示時，得到的是一條水平直線，因為速度不隨時間改變﹝如圖2-6(b)﹞。更進一步觀察會發現， v–t圖中從t1到t2所圍的水平線下的面積大小恰等於物體在這段時間的位移大小。以數學式子表示為：
15:32 26.
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16:21 27.
三、加速度一般情況下，物體運動的速度都會不停地變化（包括大小和方向）。例如，車子起動是由靜止開始，經過一段時間之後達到一定的行駛速度。為了描述物體速度的變化情形，我們引入加速度(acceleration)的概念。（一）平均加速度平均加速度(average acceleration)的定義類似平均速度的定義，也就是在單位時間內速度的變化量：
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五、自由落體運動自由落體運動(motion of a free falling body)是生活中最常見的等加速度直線運動，也就是靜止物體從某個高度自由地落到地面上的運動。因為一開始物體是靜止的，所以v0=0。而在地表附近，物體受到地球作用產生的加速度為一定值，稱為重力加速度，g=9.8 m/s2，因此(2-17)式變成：
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2-2力與牛頓運動定律
29:44 47.
一、力力本身是看不到的，可是力所造成的結果是可觀察的。整個自然界中，到處充滿著力的現象，比如熟透的蘋果受到地心引力的作用自由下落、絲絹摩擦過後的塑膠尺以靜電力吸引小紙片、磁鐵以磁力吸引鐵塊，甚至原子核質子與中子互相作用的核力等。力所造成的效應可分成兩種：一種是造成物體的形變，另一種則是造成物體運動狀態的改變（圖2-10）。這兩種效應都可以用來測量力的大小，其中以形變的效應比較方便。
30:37 48.
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30:47 49.
大家熟悉利用彈簧秤來量測力量的大小，其所依據的原理是虎克定律(Hooke’s law)。虎克定律（圖2-11）可描述成：在彈性限度內，物體的形變量與外力成正比。以數學式表示為：
31:18 50.
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31:55 51.
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32:39 52.
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33:50 53.
事實上，力和加速度一樣是一個具有方向性的物理量，即力是一個向量，並且因為力作用在不同位置上所產生的效應會不同，所以要正確描述力必須指明力的大小、方向以及其作用點。
34:12 54.
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34:50 55.
上述觀念與日常生活中所觀察到的現象似乎有所不同。例如，地上滾動的球在沒有其他外力作用下（錯誤的看法）最後會停止下來。事實上，球會停止下來的真正原因是地面施予球的摩擦力造成。如果球在比較光滑的表面上滾動，則球在停止之前所滾動的距離會變大。地面越光滑，球滾動的距離就越遠。依此類推，假想地面「完全」光滑（理想狀態），則球應該滾動到無窮遠處，也就是不會停下來。這就是當初伽利略(Galileo)的類似想法（圖2-12）。物體這種保有原來運動狀態的特性稱為慣性(inertia)。
35:44 56.
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（二）牛頓第二運動定律(Newton’s 2nd law of motion)當物體受一力作用或所受合力不為零時將會如何改變運動狀態？牛頓第二運動定律提供這個問題的答案，其敘述為：任何物體受到外力作用（合力不為零）時，會沿著（合）力的作用方向產生加速度，此加速度大小與外力成正比而與物體質量成反比，方向與力的方向相同（圖2-14）。以數學式表示為：
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2-1運動學
01:28 4.
一、參考座標系統與位移當一個物體的位置不隨時間改變時，我們稱這個物體是靜止的。不過，靜止與運動實際上是兩個相對的概念。例如你坐在汽車內，當汽車通過高速公路收費站時，對收費站而言，收費站本身是靜止的而汽車正在運動；但是對你而言，你是靜止的(相對於汽車)而收費站卻是向後運動的。顯然地，描述運動時必須要有一個參考體，從這個參考體可以建立一個座標系統，利用所建立的座標系就可以來描述物體的位置，進而可以描述位置如何隨時間變化。
02:26 5.
當選擇的座標系統不同時，對運動的描述也會有有所不同。比如，古時候的人類認為宇宙是以地球為中心運行的，因而產生地心說。但是，在以地球為參考體來描述行星的運動時，發現行星在天空中的運行偶爾會出現倒退的現象。當時的天文學家利用非常複雜的模型才能詳述這些行星的運動。現今，大家知道太陽系裡的行星是以太陽為中心運行的，也就是日心說。在選擇以太陽為參考體時，描述行星的運動就變得非常簡單。
03:20 6.
後來才有克卜勒(Kepler)的三大行星運動定律，更進而有牛頓(Newton)的萬有引力定律。可見選擇正確適當的參考座標系統是非常重要的一項工作。
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（二）位移接下來，我們要描述物體位置的變化。假設物體於tA時位在rA的位置而於tB時位在rB的位置，則該物體在時間間隔∆t=tB–tA內的位置變化可以用從rA位置指向rB位置的向量來表示，我們將此位置變化的向量稱為位移(displacement)，符號以Δr表示，所以有：
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二、速度（一）平均速度有時候物體位置的變化很快，有時候卻很慢。我們可以將物體位置變化的快慢以速度(velocity)來描述。它被定義為位移和其經歷時間的比值，即：
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最簡單的運動形式是等速度運動。作等速度運動的物體，每隔相同的時間其位置變化量（位移）皆相同。若在x–t圖上畫出運動的情形時，圖形會是一條斜向或水平的直線﹝如圖2-6(a)﹞。水平直線代表物體是靜止的，速度為0，是等速度運動的特例。另外，以v–t圖表示時，得到的是一條水平直線，因為速度不隨時間改變﹝如圖2-6(b)﹞。更進一步觀察會發現， v–t圖中從t1到t2所圍的水平線下的面積大小恰等於物體在這段時間的位移大小。以數學式子表示為：
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三、加速度一般情況下，物體運動的速度都會不停地變化（包括大小和方向）。例如，車子起動是由靜止開始，經過一段時間之後達到一定的行駛速度。為了描述物體速度的變化情形，我們引入加速度(acceleration)的概念。（一）平均加速度平均加速度(average acceleration)的定義類似平均速度的定義，也就是在單位時間內速度的變化量：
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五、自由落體運動自由落體運動(motion of a free falling body)是生活中最常見的等加速度直線運動，也就是靜止物體從某個高度自由地落到地面上的運動。因為一開始物體是靜止的，所以v0=0。而在地表附近，物體受到地球作用產生的加速度為一定值，稱為重力加速度，g=9.8 m/s2，因此(2-17)式變成：
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2-2力與牛頓運動定律
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一、力力本身是看不到的，可是力所造成的結果是可觀察的。整個自然界中，到處充滿著力的現象，比如熟透的蘋果受到地心引力的作用自由下落、絲絹摩擦過後的塑膠尺以靜電力吸引小紙片、磁鐵以磁力吸引鐵塊，甚至原子核質子與中子互相作用的核力等。力所造成的效應可分成兩種：一種是造成物體的形變，另一種則是造成物體運動狀態的改變（圖2-10）。這兩種效應都可以用來測量力的大小，其中以形變的效應比較方便。
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大家熟悉利用彈簧秤來量測力量的大小，其所依據的原理是虎克定律(Hooke’s law)。虎克定律（圖2-11）可描述成：在彈性限度內，物體的形變量與外力成正比。以數學式表示為：
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事實上，力和加速度一樣是一個具有方向性的物理量，即力是一個向量，並且因為力作用在不同位置上所產生的效應會不同，所以要正確描述力必須指明力的大小、方向以及其作用點。
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上述觀念與日常生活中所觀察到的現象似乎有所不同。例如，地上滾動的球在沒有其他外力作用下（錯誤的看法）最後會停止下來。事實上，球會停止下來的真正原因是地面施予球的摩擦力造成。如果球在比較光滑的表面上滾動，則球在停止之前所滾動的距離會變大。地面越光滑，球滾動的距離就越遠。依此類推，假想地面「完全」光滑（理想狀態），則球應該滾動到無窮遠處，也就是不會停下來。這就是當初伽利略(Galileo)的類似想法（圖2-12）。物體這種保有原來運動狀態的特性稱為慣性(inertia)。
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（二）牛頓第二運動定律(Newton’s 2nd law of motion)當物體受一力作用或所受合力不為零時將會如何改變運動狀態？牛頓第二運動定律提供這個問題的答案，其敘述為：任何物體受到外力作用（合力不為零）時，會沿著（合）力的作用方向產生加速度，此加速度大小與外力成正比而與物體質量成反比，方向與力的方向相同（圖2-14）。以數學式表示為：
37:53 60.
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2-1運動學
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一、參考座標系統與位移當一個物體的位置不隨時間改變時，我們稱這個物體是靜止的。不過，靜止與運動實際上是兩個相對的概念。例如你坐在汽車內，當汽車通過高速公路收費站時，對收費站而言，收費站本身是靜止的而汽車正在運動；但是對你而言，你是靜止的(相對於汽車)而收費站卻是向後運動的。顯然地，描述運動時必須要有一個參考體，從這個參考體可以建立一個座標系統，利用所建立的座標系就可以來描述物體的位置，進而可以描述位置如何隨時間變化。
02:26 5.
當選擇的座標系統不同時，對運動的描述也會有有所不同。比如，古時候的人類認為宇宙是以地球為中心運行的，因而產生地心說。但是，在以地球為參考體來描述行星的運動時，發現行星在天空中的運行偶爾會出現倒退的現象。當時的天文學家利用非常複雜的模型才能詳述這些行星的運動。現今，大家知道太陽系裡的行星是以太陽為中心運行的，也就是日心說。在選擇以太陽為參考體時，描述行星的運動就變得非常簡單。
03:20 6.
後來才有克卜勒(Kepler)的三大行星運動定律，更進而有牛頓(Newton)的萬有引力定律。可見選擇正確適當的參考座標系統是非常重要的一項工作。
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（二）位移接下來，我們要描述物體位置的變化。假設物體於tA時位在rA的位置而於tB時位在rB的位置，則該物體在時間間隔∆t=tB–tA內的位置變化可以用從rA位置指向rB位置的向量來表示，我們將此位置變化的向量稱為位移(displacement)，符號以Δr表示，所以有：
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二、速度（一）平均速度有時候物體位置的變化很快，有時候卻很慢。我們可以將物體位置變化的快慢以速度(velocity)來描述。它被定義為位移和其經歷時間的比值，即：
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最簡單的運動形式是等速度運動。作等速度運動的物體，每隔相同的時間其位置變化量（位移）皆相同。若在x–t圖上畫出運動的情形時，圖形會是一條斜向或水平的直線﹝如圖2-6(a)﹞。水平直線代表物體是靜止的，速度為0，是等速度運動的特例。另外，以v–t圖表示時，得到的是一條水平直線，因為速度不隨時間改變﹝如圖2-6(b)﹞。更進一步觀察會發現， v–t圖中從t1到t2所圍的水平線下的面積大小恰等於物體在這段時間的位移大小。以數學式子表示為：
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三、加速度一般情況下，物體運動的速度都會不停地變化（包括大小和方向）。例如，車子起動是由靜止開始，經過一段時間之後達到一定的行駛速度。為了描述物體速度的變化情形，我們引入加速度(acceleration)的概念。（一）平均加速度平均加速度(average acceleration)的定義類似平均速度的定義，也就是在單位時間內速度的變化量：
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五、自由落體運動自由落體運動(motion of a free falling body)是生活中最常見的等加速度直線運動，也就是靜止物體從某個高度自由地落到地面上的運動。因為一開始物體是靜止的，所以v0=0。而在地表附近，物體受到地球作用產生的加速度為一定值，稱為重力加速度，g=9.8 m/s2，因此(2-17)式變成：
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2-2力與牛頓運動定律
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一、力力本身是看不到的，可是力所造成的結果是可觀察的。整個自然界中，到處充滿著力的現象，比如熟透的蘋果受到地心引力的作用自由下落、絲絹摩擦過後的塑膠尺以靜電力吸引小紙片、磁鐵以磁力吸引鐵塊，甚至原子核質子與中子互相作用的核力等。力所造成的效應可分成兩種：一種是造成物體的形變，另一種則是造成物體運動狀態的改變（圖2-10）。這兩種效應都可以用來測量力的大小，其中以形變的效應比較方便。
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大家熟悉利用彈簧秤來量測力量的大小，其所依據的原理是虎克定律(Hooke’s law)。虎克定律（圖2-11）可描述成：在彈性限度內，物體的形變量與外力成正比。以數學式表示為：
31:18 50.
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事實上，力和加速度一樣是一個具有方向性的物理量，即力是一個向量，並且因為力作用在不同位置上所產生的效應會不同，所以要正確描述力必須指明力的大小、方向以及其作用點。
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上述觀念與日常生活中所觀察到的現象似乎有所不同。例如，地上滾動的球在沒有其他外力作用下（錯誤的看法）最後會停止下來。事實上，球會停止下來的真正原因是地面施予球的摩擦力造成。如果球在比較光滑的表面上滾動，則球在停止之前所滾動的距離會變大。地面越光滑，球滾動的距離就越遠。依此類推，假想地面「完全」光滑（理想狀態），則球應該滾動到無窮遠處，也就是不會停下來。這就是當初伽利略(Galileo)的類似想法（圖2-12）。物體這種保有原來運動狀態的特性稱為慣性(inertia)。
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（二）牛頓第二運動定律(Newton’s 2nd law of motion)當物體受一力作用或所受合力不為零時將會如何改變運動狀態？牛頓第二運動定律提供這個問題的答案，其敘述為：任何物體受到外力作用（合力不為零）時，會沿著（合）力的作用方向產生加速度，此加速度大小與外力成正比而與物體質量成反比，方向與力的方向相同（圖2-14）。以數學式表示為：
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位置

資料夾名稱

公共安全及消防系

發表人

王正誠

單位

應用空間資訊系

建立

2023-08-29 14:33:10

最近修訂

2023-08-29 15:49:54

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